水平角观测2c计算公式
现
在导线观测基本使用方向观测法，大多数的导线严密平差计算也都以方向建立误差方程，很少见到使用角度建立误差方程。本文应Behind silence要求，详细介绍方向观测法及其计算技巧。
01
观测
方向观测法的特征是在一个测回中将测 上所有要观测的方向逐一照准进行观测，读取水平度盘读数，得到各方向的方向观测值。如下图所示：
详解方向观测法及其测 计算技巧
图一
仪器架在O点，以一个零方向（一般选择后视方向）开始，盘左照准零方向A，顺时针观测B、C、D方向，由于这个例子中有ABCD四个方向，按照规范，超过3个方向，半测回需归零观测，即再观测一次A方向，做好各个方向的角度记录。此即一个测回的上半测回。
ps：何谓盘左？竖直度盘在左时为盘左，否则盘右。现在全 仪不是太好区分，可看一下竖直角（正确说法应是天顶角）在90度附近时为盘左，270度附近时为盘右。或者在仪器不调换（有的仪器可以调换）盘左盘右时，水平微调螺旋在右时为盘左，否则盘右。
上半测回观测完毕观测下半测回，倒镜变为盘右，如不归零（方向数少于或等于3时）从D开始观测，归零时从A开始观测，逆时针顺序观测各个方向并记录。为便于计算，和选择记录表格各方向的盘左、盘右观测值应并排记录，以方便计算。
这样的观测方式，各个方向的观测值如果以角度论，都是相对起始零方向的角度值，工程测量人员应该熟悉方向这个概念，方向并非角度，一个角度由两个方向构成，在计算方向中误差和角度中误差时有本质的区别。
假定图一及上述一测回的观测已经形成如下记录：
详解方向观测法及其测 计算技巧
图二
如假设只有三个方向，则按规范不用归零，记录如下图：
详解方向观测法及其测 计算技巧
图三
02
测 计算及限差检查
我们以《工程测量规范》GB50026-2007一级导线为例，2”全 仪，规范要求如下：
1、半测回归零差：18”
在图二表中上半测回的归零差为（0-00-28）-（0-00-30）=-2”不超限，下半测回为（180-00-29）-（180-00-26）=3”，不超限。
在实际观测中，这项指标一般不会超限。容易超限的是2c互差。
2、测回内各方向2c互差：12”
先计算各个方向的2c值，教材中给的公式是盘左-（盘右±180），实际中不建议这样计算，摁计算器很耽误时间，看尾数直接口算即可。计算如下图：
图四
从2c值计算结果我们可以看到，最小值为-4，更大为2，差值为6”，不超限。在实际观测过程中，或许由于未能精细瞄准，2c互差超限情况较多。
需要强调的是，规范并未规定2c的大小多少超限，而是2c互差，不用搞混了。
另外，不同方向高差差别较大时，2c互差不超限在有些时候基本做不到，规范另有规定，在竖直角大于3度时，只检查不同测回同方向2c互差。
3、同一方向各测回较差：12”
要检查同一方向各测回较差，需在各测回测完时检查。先计算测回内平差值。
a、计算盘左盘右平均方向值，如下图
图五
计算平均方向值时，很多教材给的公式是（盘左+（盘右±180））/2，公式没问题，但计算慢，实际可以口算进行，盘左-2c的一半即可。因为一般2c较小 ，除以2很好计算，做减法时一般在尾数上计算，适合口算进行。
b、归零方向值
归零计算即将起始方向归零，则其他方向的归零方向值应为其平均方向值减去起始方向的平均方向值。计算如下表：
注意有归零时，其他方向的归零值应减去起始方向的平均方向值和归零的平均值，本例中应为（（0-00-29.5）+（0-00-27））/2=0-00-28.25。没有归零时，各方向的归零值为各方向平均方向值减去起始方向的平均方向值即可。
c、各测回平均方向值
按照规范测完其他测回后，将各测回归零方向值求平均即可，起始方向自然还是零。
在实际的观测中，同一方向各测回较差有超限的情况，但频率没有2c互差高。当超限时，应当观察哪个测回相对其他测回是异常的，废掉这个测回数据，重新再测一测回，直到合格为止。
03
记录
记录应工整易于识别，度分秒记录不建议使用°′″这样的格式，容易和0、1混淆；在记录时1、7难分，可在7中间加一横区分；0、6、9应易区分，该拉长的要拉长。在日常工作中要刻意去养成良好的数字书写习惯，工程测量就是和数字打交道，因为记录习惯问题发生错误是不值得的。
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