在集合论中，子集和真子集是两个重要的概念，子集是一个集合的元素也包含在另一个集合中，即对于两个集合A和B，如果A中的每个元素都是B中的元素，那么我们说A是B的子集，记作A ⊆ B。
而真子集则更进一步，它同样是一个集合的元素包含在另一个集合中，但是它不等于另一个集合，也就是说，对于两个集合A和B，如果A中的每个元素都是B中的元素，但A不等于B，那么我们说A是B的真子集，记作A ⋂ B。
子集和真子集的关系与区别子集和真子集之间存在一定的包含关系，所有的真子集都是子集，但并非所有的子集都是真子集，集合{1, 2, 3}是集合{1, 2, 3, 4}的子集，但不是真子集，因为两个集合的元素不完全相同。
在解决实际问题时，子集和真子集的概念有着广泛的应用，在编程和数据结构中，我们经常需要处理各种数据结构和算法，其中涉及到子集和真子集的操作和判断。
对于一些特定的数学问题，真子集的概念也十分重要，在图论中，图的边可以看作是顶点的真子集，因此真子集的概念在图论中有重要的应用。
子集和真子集是两个密切相关的概念，它们在数学、计算机科学和其他领域中都有着广泛的应用，掌握它们的定义和性质对于理解相关知识和解决实际问题都非常重要。