gamma分布的密度函数（gamma分布概率密度函数）(gamma分布的分布函数)

gamma分布是什么？

gamma分布是统计学中的连续概率函数。

伽玛分布是统计学的一种连续概率函数。Gamma分布中的参数α，形状参数（shapexa0parameter)，β称为尺度参数（scale parameter)。

意义：假设随机变量X为等到第α件。

卡方（n)~gamma(n/2,1/2)指数分布exp(k)~gamma(1,k)。

伽玛分布是统计学中的一种连续概率函数，包含两个参数α和β，其中α称为形状参数，β称为尺度参数。

伽马分布的特性：

Gamma的可加性。

两个独立随机变量X和Y，且X~Ga(a,γ），Y~Ga(b,γ），则Z = X+Y ~ Ga(a+b,γ）。注意X和Y的尺度参数必须一样。

数学表达式。

若随机变量X具有概率密度。

其中α＞0,β＞0,则称随机变量X服从参数α，β的伽马分布，记作G(α，β）。

呵呵，这个问题嘛，你要知道伽玛分布的密度函数有两种记法：

gamma(a,b)

第一种：f(x)=(b^a)*(x^(a-1))*(e^(-bx))/gamma(a)

这时的均值和方差为 a/b,a/(b^2)

第二种：f(x)=((b/a)^b)*(x^(a-1))*(e^(-by/a))/gamma(b)

这时的均值和方差为a,(a^2)/b

这两种记法其实没有什么本质区别，只是第二种记法把均值当做一个参数，便于处理某些问题。

过程进行了简要描述;

一）首次获得的矩母函数的X ^ 2：MX ^ 2（T）

MX ^ 2（t）的=∫进出口（JTX ^ 2）F0（X） DX =（1 2JT）^（1/2）F0（x）是标准正态分布的密度函数

B）的矩母函数的SD：MSD（T）= [MX ^ 2（T）] ^ D =（1-2JT）^（D / 2）

C）的

MF（T确定生成函数伽玛分布的时刻，当a = 1/2 V = D / 2 :) =∫ EXP（JTX）函数f（x）dx的（1-2JT）^（D / 2）F（X）的的伽玛分布密度函数

时刻生成功能，从上面的MF（T）= MSD （T）

SD服从时，= 1/2 V = D / 2伽玛分布，也就是自由e卡方分布的程度。

S'd SD是相同的，d是独立的标准正态分布的平方和服从卡方分布。

注：以上积分区间（ - ∞到+∞）

gamma分布如下：

所谓的伽玛分布是统计学的一种连续概率函数（具体形状可参考图）。

Gamma分布中的参数α称为形状参数，β称为尺度参数。当两随机变量服从Gamma分布，且单位时间内频率相同时，其中α0,β0,则称随机变量X服从参数α，β的伽马分布，记作G(α,β)。

gamma分布的性质：

α=n，Γ(n,β)就是Erlang分布。Erlang分布常用于可靠性理论和排队论中 ,如一个复杂系统中从第 1 次故障到恰好再出现 n 次故障所需的时间;从某一艘船到达港口直到恰好有 n 只船到达所需的时间都服从 Erlang分布。

当α= 1 , β = 1/λ 时，Γ(1,λ) 就是参数为λ的指数分布,记为exp (λ)。